Родился 19 января 1902 г. в с. Усть-Тава (ныне Омской обл.).

В предвоенные годы Григорий Александрович переехал в Ханты-Мансийск, где проживал на улице Ударная в доме №35 со своей женой – Больных Прасковьей Ивановной и дочерью – Больных Раисой Григорьевной. Работал по специальности плотником в Окружной почтовой команде. В 1941 г. Ханты-Мансийским военным комиссариатом был призван в ряды Красной армии. Боевой путь: с 09.09.1941 г. по 17.01.1942 г. служил в 59 запасном артиллерийском полку, с 22.02.1942 г. по 15.09.1944 г. – на Ленинградском фронте, с 20.10.1944 – на 4-м Украинском фронте.

Затем проходил службу в подразделениях: 131 гвардейский стрелковый полк 45 гвардейской стрелковой дивизии, 78 запасный стрелковый полк (зсп), 151 отдельный мотострелковый батальон (151 омсб), 351 зенитный артиллерийский полк (351 зап). В боях был легко ранен.

Из наградного листа 56 артиллерийского запасного стрелкового полка: «Красноармеец Больных Григорий, в наступательном бою с немецкими захватчиками, в районе с. Красная Горка Ленинградской обл. 19.01.1944 г. легко ранен осколком в правую сторону грудной клетки». Также, 15 августа 1944 г. Больных Г.А. попал в эвакуационный госпиталь 1444 и выбыл из него на следующий день – 16 августа. При этом, документов, подтверждающих или опровергающих наличие иного ранения, нет.

После демобилизации Григорий Александрович вернулся к семье, в Ханты-Мансийск. Награждён медалями; «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «20 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

Ушёл из жизни 23 июля 1975 г. похоронен на Южном кладбище г. Ханты-Мансийска.